子串

题目描述

有两个仅包含小写英文字母的字符串A和B。

现在要从字符串A中取出k个互不重叠的非空子串，然后把这k个子串按照其在字符串A中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串。请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串B相等？

注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

输入

第一行是三个正整数n,m,k，分别表示字符串A的长度，字符串B的长度，以及问题描述中所提到的k，每两个整数之间用一个空格隔开。

第二行包含一个长度为n的字符串，表示字符串A。

第三行包含一个长度为m的字符串，表示字符串B。

数据规模：

对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;

对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2;

对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m;

对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m;

对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m;

对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。

输出

一个整数，表示所求方案数。

由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对1000000007取模的结果。

样例

来源

NOIP