一个一般的网络系统可以被描述成一张无向连通图。图上的每个节点为一个服务器，连接服务器与服务器的数据线则看作图上的一条边，边权为该数据线的长度。两个服务器之间的通讯距离定义为其对应节点之间最短路的长度。
现在，考虑一个当前图结构为树的网络系统。你作为该网络系统的管理员，被要求在这个系统中新加入一条给定长度的数据线。数据线可以连在任意两个服务器上。你的任务是，求出在所有合法的方案中，通讯距离最远的两个服务器之间的最小距离。
输入包含多组数据。对于每组数据，输入的第一行包含二个正整数 N,L，其中 N 表示服务器个数，L 为新加入数据线的长度。
接下来 n-1 行，第 i 行有三个正整数 a_i, b_i, l_i，表示有一条长度为 l_i 的数据线连接服务器 a_i,b_i。服务器的编号为 1\sim N。
输入的末尾以 0 0 作为结束。
对于每组数据，输出一行一个整数，描述在所有合法的方案中，通讯距离最远的两个服务器之间的最小距离。
7 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 5 6 1 6 7 1 0 0
3
6 26 1 2 66 2 3 11 3 4 73 2 5 77 3 6 33 10 47 1 2 86 2 3 69 3 4 41 4 5 26 5 6 41 2 7 73 3 8 77 4 9 2 5 10 65 0 0
143 232
一共有 20 个测试点。编号为 1 \sim 20。每个测试点为 5 分。
保证在任一测试点中，数据的组数不会超过 15，且所有数据的 N 之和不超过数据范围中标明的 N 的最大值的 5 倍。
保证所有的输入数据均为不超过 2^{31} − 1 的非负整数，保证 N \geq 1。
保证数据合法。
对于给定的测试点，其限制条件如下表所示。
测试点 1：n \leq 10； 测试点 2：n \leq 50； 测试点 3 ~ 4：n \leq 100； 测试点 5：n \leq 150； 测试点 6 ~ 8：n \leq 600； 测试点 9 ~ 10：n \leq 2000； 测试点 11 ~ 15：n \leq 20000； 测试点 16 ~ 20：n \leq 100000；
CTSC