最短路计数

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1~N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条？

输入

输入文件的第一行包含2个正整数N，M，分别为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x，y，表示有一条从顶点x连向顶点y的边。请注意可能有自环与重边。

输出

输出文件包含N行，梅钢一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于结果的值有可能会很大，你只需要输出结果mod 100003即可。如果无法到达顶点i，则输出0。

样例

提示

【样例说明】

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有两条）。

【数据规模】

对于20%的数据，N≤100。

对于60%的数据，N≤1000。

对于100%的数据，N≤100000，M≤200000。

来源

一本通