最近在生物实验室工作的小 T 遇到了大麻烦。 由于实验室最近升级的缘故，他的分格实验皿是一个长方体，其尺寸为 a\times b\times c。为了实验的方便，它被划分为 a\times b\times c 个单位立方体区域，每个单位立方体尺寸为 1\times 1\times 1，并用 (i,j,k) 标识一个单位立方体。这个实验皿已经很久没有人用了。现在，小 T 被导师要求将其中一些单位立方体区域进行消毒操作（每个区域可以被重复消毒）。

而由于严格的实验要求，他被要求使用一种特定的 F 试剂来进行消毒。 这种 F 试剂特别奇怪，每次对尺寸为 x\times y\times z 的长方体区域（它由 x\times y\times z 个单位立方体组成）进行消毒时，只需要使用 \min(x,y,z) 单位的 F 试剂。F 试剂的价格不菲，这可难倒了小 T。

现在请你告诉他，最少要用多少单位的 F 试剂。

本题有多组数据。

第一行是一个正整数 D，表示数据组数。

接下来是 D 组数据，每组数据第一行是三个正整数 a,b,c 表示实验皿的尺寸。

接下来会出现 a 个 b 行 c 列的用空格隔开的 01 矩阵，0 表示对应的单位立方体不要求消毒，1 表示对应的单位立方体需要消毒：如，如果第 1 个 01 矩阵的第 2 行第 3 列为 1，则表示单位立方体 (1,2,3) 需要被消毒。

D 行，每行一个整数，表示对应实验皿最少要用多少单位的 F 试剂。

样例 1 解释

对于区域 (1,1,3)-(2,2,4) 和 (1,1,1)-(4,4,1) 消毒，分别花费 2 个单位和 1 个单位的 F 试剂。

数据规模与约定

对于 100\% 的数据，保证 1\le a,b,c\le 5\times 10^3，abc\le 5\times 10^3，且 1\le D\le 3。

湖南省选