给一个包含 n 个点，m 条边的无向连通图。从顶点 1 出发，往其余所有点分别走一次并返回。

往某一个点走时，选择总长度最短的路径走。若有多条长度最短的路径，则选择经过的顶点序列字典序最小的那条路径（如路径 A 为 1,32,11，路径 B 为 1,3,2,11，路径 B 字典序较小。注意是序列的字典序的最小，而非路径中节点编号相连的字符串字典序最小）。到达该点后按原路返回，然后往其他点走，直到所有点都走过。

可以知道，经过的边会构成一棵最短路径树。请问，在这棵最短路径树上，最长的包含 K 个点的简单路径长度为多长？包含 K 个点的长度为该最长长度的不同路径有多少条？

这里的简单路径是指：对于一个点最多只经过一次的路径。不同路径是指路径两端端点至少有一个不同，点 A 到点 B 的路径和点 B 到点 A 视为同一条路径。

第一行输入三个正整数 n,m,K，表示有 n 个点 m 条边，要求的路径需要经过 K 个点。

接下来输入 m 行，每行三个正整数 A_i,B_i,C_i(1\leq Ai,Bi\leq n,1\leq C_i \leq 10000)，表示 A_i 和 B_i 间有一条长度为 C_i 的边。

数据保证输入的是连通的无向图。

输出一行两个整数，以一个空格隔开，第一个整数表示包含 K 个点的路径最长为多长，第二个整数表示包含 K 个点的长度为该最长长度的不同路径有多少条。

对于所有数据 n\leq 30000,m\leq 60000，2\leq K\leq n。

数据保证最短路径树上至少存在一条长度为 K 的路径。

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