Morenan 被困在了一个迷宫里。迷宫可以视为 n 个点 m 条边的有向图，其中 Morenan 处于起点 s，迷宫的终点设为 t。可惜的是，Morenan 非常的脑小，他只会从一个点出发随机沿着一条从该点出发的有向边，到达另一个点。这样，Morenan 走的步数可能很长，也可能是无限，更可能到不了终点。若到不了终点，则步数视为无穷大。但你必须想方设法求出 Morenan 所走步数的期望值。
第一行四个整数，n,m,s,t。
接下来 m 行，每行两个整数 u, v ，表示有一条从 u 到 v 的边。
一个浮点数，保留小数点后 3 位，为步数的期望值。若期望值为无穷大，则输出INF。
6 6 1 6 1 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 6
3.000
9 12 1 9 1 2 2 3 3 1 3 4 3 7 4 5 5 6 6 4 6 7 7 8 8 9 9 7
9.500
2 0 1 2
INF
| 测试点 | n\leq | m\leq |
|---|---|---|
| 1\sim 6 | 10 | 100 |
| 7\sim 12 | 200 | 10^4 |
| 13\sim 20 | 10^4 | 10^6 |
另外，均匀分布着 40\% 的数据，图中没有环，也没有自环。
对于 100\% 的数据，1\leq n\leq 10^4，0\leq m \leq 10^6，保证强连通分量的大小不超过 \boldsymbol{100}。
山东省选