9613 - 归程

本题的故事发生在魔力之都，在这里我们将为你介绍一些必要的设定。

魔力之都可以抽象成一个 n 个节点、m 条边的无向连通图（节点的编号从 1 至 n）。我们依次用 l,a 描述一条边的长度、海拔。

作为季风气候的代表城市，魔力之都时常有雨水相伴，因此道路积水总是不可避免的。由于整个城市的排水系统连通，因此有积水的边一定是海拔相对最低的一些边。我们用水位线来描述降雨的程度，它的意义是：所有海拔不超过水位线的边都是有积水的。

Yazid 是一名来自魔力之都的 OIer，刚参加完 ION2018 的他将踏上归程，回到他温暖的家。Yazid 的家恰好在魔力之都的 1 号节点。对于接下来 Q 天，每一天 Yazid 都会告诉你他的出发点 v ，以及当天的水位线 p。

每一天，Yazid 在出发点都拥有一辆车。这辆车由于一些故障不能经过有积水的边。Yazid 可以在任意节点下车，这样接下来他就可以步行经过有积水的边。但车会被留在他下车的节点并不会再被使用。 需要特殊说明的是，第二天车会被重置，这意味着：

• 车会在新的出发点被准备好。
• Yazid 不能利用之前在某处停放的车。

Yazid 非常讨厌在雨天步行，因此他希望在完成回家这一目标的同时，最小化他步行经过的边的总长度。请你帮助 Yazid 进行计算。

本题的部分测试点将强制在线，具体细节请见【输入格式】和【子任务】。

单个测试点中包含多组数据。输入的第一行为一个非负整数 T，表示数据的组数。

接下来依次描述每组数据，对于每组数据：

第一行 2 个非负整数 n,m，分别表示节点数、边数。

接下来 m 行，每行 4 个正整数 u, v, l, a，描述一条连接节点 u, v 的、长度为 l、海拔为 a 的边。 在这里，我们保证 1 \leq u,v \leq n。

接下来一行 3 个非负数 Q, K, S ，其中 Q 表示总天数，K \in {0,1} 是一个会在下面被用到的系数，S 表示的是可能的最高水位线。

接下来 Q 行依次描述每天的状况。每行 2 个整数 v_0, p_0 描述一天：

• 这一天的出发节点为 v = (v_0 + K \times \mathrm{lastans} - 1) \bmod n + 1。
• 这一天的水位线为 p = (p_0 + K \times \mathrm{lastans}) \bmod (S + 1)。

其中 \mathrm{lastans} 表示上一天的答案（最小步行总路程）。特别地，我们规定第 1 天时 \mathrm{lastans} = 0。 在这里，我们保证 1 \leq v_0 \leq n，0 \leq p_0 \leq S。

对于输入中的每一行，如果该行包含多个数，则用单个空格将它们隔开。

依次输出各组数据的答案。对于每组数据：

• 输出 Q 行每行一个整数，依次表示每天的最小步行总路程。

样例 1 解释

第一天没有降水，Yazid 可以坐车直接回到家中。

第二天、第三天、第四天的积水情况相同，均为连接 1，2 号节点的边、连接 3，4 号点的边有积水。

对于第二天，Yazid 从 2 号点出发坐车只能去往 3 号节点，对回家没有帮助。因此 Yazid 只能纯靠徒步回家。

对于第三天，从 4 号节点出发的唯一一条边是有积水的，车也就变得无用了。Yazid 只能纯靠徒步回家。

对于第四天，Yazid 可以坐车先到达 2 号节点，再步行回家。

第五天所有的边都积水了，因此 Yazid 只能纯靠徒步回家。

样例 2 解释

本组数据强制在线。

第一天的答案是 0，因此第二天的 v=\left( 5+0-1\right)\bmod 5+1=5，p=\left(2+0\right)\bmod\left(3+1\right)=2。

第二天的答案是 2，因此第三天的 v=\left( 2+2-1\right)\bmod 5+1=4，p=\left(0+2\right)\bmod\left(3+1\right)=2。

第三天的答案是 3，因此第四天的 v=\left( 4+3-1\right)\bmod 5+1=2，p=\left(0+3\right)\bmod\left(3+1\right)=3。

数据范围与约定

所有测试点均保证 T\leq 3，所有测试点中的所有数据均满足如下限制：

• n\leq 2\times 10^5，m\leq 4\times 10^5，Q\leq 4\times 10^5，K\in\left{0,1\right}，1\leq S\leq 10^9。
• 对于所有边：l\leq 10^4，a\leq 10^9。
• 任意两点之间都直接或间接通过边相连。

为了方便你快速理解，我们在表格中使用了一些简单易懂的表述。在此，我们对这些内容作形式化的说明：

• 图形态：对于表格中该项为 “一棵树” 或 “一条链” 的测试点，保证 m = n-1。除此之外，这两类测试点分别满足如下限制：
  • 一棵树：保证输入的图是一棵树，即保证边不会构成回路。
  • 一条链：保证所有边满足 u + 1 = v。
• 海拔：对于表格中该项为 “一种” 的测试点，保证对于所有边有 a = 1。
• 强制在线：对于表格中该项为 “是” 的测试点，保证 K = 1；如果该项为 “否”，则有 K = 0。
• 对于所有测试点，如果上述对应项为 “不保证”，则对该项内容不作任何保证。

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