9608 - 桥

n 个岛屿,m 座桥,每座桥连通两座岛屿,桥上会有一些敌人,玩家只有消灭了桥上的敌人才能通过,与此同时桥上的敌人会对玩家造成一定伤害。而且会有一个大 Boss 镇守一座桥,以玩家目前的能力,是不可能通过的。而 Boss 是邪恶的, Boss 会镇守某一座使得玩家受到最多的伤害才能从岛屿 1 到达岛屿 n(当然玩家会选择伤害最小的路径)。问,Boss 可能镇守的桥有哪些。

注意可以有重边自环

输入

第一行两个整数 n,m

接下来 m 行,每行三个整数 s,t,c,表示一座连接岛屿 st 的桥上的敌人会对玩家造成 c 的伤害。

输出

一行,两个整数 d,cntd 表示有 Boss 的情况下,玩家至少要受到的伤害,cnt 表示 Boss 可能镇守的桥的数目。

样例

输入

3 4
1 2 1
1 2 2
2 3 1
2 3 2

输出

3 2

提示

  • 30\% 的数据,1 ≤ n ≤ 1000
  • 100\% 的数据,1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 200000, 1 ≤ c ≤ 10000
  • 数据保证玩家可以从岛屿 1 到达岛屿 n

来源

天津省选

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