9605 - 新生舞会

学校组织了一次新生舞会,Cathy 作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴。

n 个男生和 n 个女生参加舞会,一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴。

Cathy 收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没,计算得出 a_{i,j}

Cathy 还需要考虑两个人一起跳舞是否方便,比如身高体重差别会不会太大,计算得出 b_{i,j},表示第 i 个男生和第 j 个女生一起跳舞时的不协调程度。

当然,还需要考虑很多其他问题。

Cathy 想先用一个程序通过 $a{i,j}b{i,j}$ 求出一种方案,再手动对方案进行微调。

Cathy 找到你,希望你帮她写那个程序。

一个方案中有 n 对舞伴,假设每对舞伴的喜悦程度分别是 a'_1,a'_2,...,a'_n,假设每对舞伴的不协调程度分别是 b'_1,b'_2,...,b'_n。令

C=\frac {a'_1+a'_2+...+a'_n}{b'_1+b'_2+...+b'_n}

Cathy 希望 C 值最大。

输入

第一行一个整数 n

接下来 n 行,每行 n 个整数,第 i 行第 j 个数表示 a_{i,j}

接下来 n 行,每行 n 个整数,第 i 行第 j 个数表示 b_{i,j}

输出

一行一个数,表示 C 的最大值。四舍五入保留 6 位小数,选手输出的小数需要与标准输出相等。

样例

输入

3
19 17 16
25 24 23
35 36 31
9 5 6
3 4 2
7 8 9

输出

5.357143

提示

对于 10\% 的数据,1 \le n \le 5

对于 40\% 的数据,1 \le n \le 18

另有 20\% 的数据,b_{i,j} = 1

对于 100\% 的数据,$1 \le n \le 100,1 \le a{i,j},b{i,j} \le 10^4$。

来源

山东省选

时间限制 2 秒
内存限制 256 MB
讨论 统计
上一题 下一题