给定一棵 n 个结点的有根树 T，结点从 1 开始编号，根结点为 1 号结点，每个结点有一个正整数权值 v_i。

设 x 号结点的子树内（包含 x 自身）的所有结点编号为 c_1,c_2,\dots,c_k，定义 x 的价值为：

$ val(x)=(v_{c_1}+d(c1,x)) \oplus (v{c_2}+d(c2,x)) \oplus \cdots \oplus (v{c_k}+d(c_k, x)) $

其中 d(x,y) 表示树上 x 号结点与 y 号结点间唯一简单路径所包含的边数，d(x, x) = 0。\oplus 表示异或运算。

请你求出 \sum\limits_{i=1}^n val(i) 的结果。

第一行一个正整数 n 表示树的大小。

第二行 n 个正整数表示 v_i。

接下来一行 n-1 个正整数，依次表示 2 号结点到 n 号结点，每个结点的父亲编号 p_i。

仅一行一个整数表示答案。

【样例解释 1】

val(1)=(5+0)\oplus(4+1)\oplus(1+1)\oplus(2+2)\oplus(3+2)=3。

val(2)=(4+0)\oplus(2+1)\oplus(3+1) = 3。

val(3)=(1+0)=1。

val(4)=(2+0)=2。

val(5)=(3+0)=3。

和为 12。

【数据范围】

对于 10\% 的数据：1\leq n\leq 2501；

对于 40\% 的数据：1\leq n\leq 152501；

另有 20\% 的数据：所有 p_i=i-1（2\leq i\leq n）；

另有 20\% 的数据：所有 v_i=1（1\leq i\leq n）；

对于 100\% 的数据：1\leq n,v_i \leq 525010，1\leq p_i\leq n。

联合省选