在这个国度里面有 n 座城市，一开始城市之间修有若干条双向道路，导致这些城市形成了 t \ge 2 个连通块，特别的，这些连通块之间两两大小差的绝对值不超过 0 \le k \le 1。为了方便城市建设与发展，n 座城市中的某 t 座城市在这 t 座城市之间额外修建了至少一条双向道路，使得所有城市连通。

现在已经知道额外修建后的所有道路，你需要算出有哪些双向道路集合 E'，满足这些道路有可能是后来额外修建的，请输出答案对 998,244,353 取模的结果。

即给定一张 n 个点 m 条边的无向连通图 G = (V, E)，询问有多少该图的子图 G' = (V', E')，满足 E' \ne \varnothing 且 G - E' 中恰好有 |V'| 个连通块，且任意两个连通块大小之差不超过 k，保证 0 \le k \le 1，请输出答案对 998,244,353 取模的结果。

输入的第一行包含三个正整数 n, m, k，分别表示城市数、修建后的道路数以及任意两个连通块大小之差的上限。

接下来 m 行每行包含两个正整数 u, v，表示城市 u 和 v 之间存在一条双向道路，保证 u \ne v。

输出一个数表示答案对 998,244,353 取模后的结果。

【样例 1 解释】

有以下两种情况：

• 本来只有 (3, 4) 这一条道路，此时有三个连通块，分别为 {1}, {2}, {3, 4}；后来城市 1, 2, 3 决定在它们三座城市中额外修建了 (1, 2), (2, 3), (1, 3) 这三条道路，使得所有城市连通。
• 本来没有任何道路，此时有四个连通块，分别为 {1}, {2}, {3}, {4}；后来城市 1, 2, 3, 4 决定在它们四座城市中额外修建了 (1, 2), (2, 3), (1, 3), (3, 4) 这四条道路，使得所有城市连通。

【数据范围】

对于所有的数据，保证：3 \le n \le 10^5，n - 1 \le m \le 2 \times 10^5，0 \le k \le 1。

联合省选