C 国中包含 n 座城市，这些城市通过 m 条双向道路连接。城市从 1 到 n 编号，道路从 1 到 m 编号，i 号道路两端连接着城市 u_i 与城市 v_i，它的长度为 w_i 米。经由这些道路，从 C 国中任意一个城市出发，均能到达其他所有城市。

C 国人民喜欢环路旅程，但又不喜欢经过太多条道路，为此 C 国的道路被建造得非常特殊。更具体地，对于一条经过 l 条道路的简单环路（即除起点城市外不经过重复城市的环路），它可以表示为 $c{1} \rightarrow c{2} \rightarrow \cdots \rightarrow c{l} \rightarrow c{1}（其中对于所有 1 \leq i<l，城市 ci 与城市 c{i+1} 有道路相连；城市 c_l 与城市 c1 有道路相连；对于所有 1 \leq i<j \leq l，有 c{i} \neq c_{j}），若 l > 3$，则 C 国的道路将满足下列条件：

• 存在两个在该环路上不相邻的城市 u, v，满足两个城市间有道路直接相连。即：存在 1 \leq u，使得 v-u \geq 2，u 和 v 不同时为 1 和 l，并且城市 c_u 与城市 c_v 间有道路直接相连。

现在 C 国有了新的翻修计划，需要在城市 s 与城市 t 间寻找一条路径进行翻修。翻修时路径中包含的所有道路将无法通行，为了保障人民的日常生活，C 国希望在翻修这条路径时，经由剩余的道路（即没被包含在翻修路径内的道路）依然能满足：从 C 国中任意一个城市出发，均能到达其他所有城市。

C 国找到了身为工程大师的你，请你帮助 C 国找出一条满足上述要求的翻修路径，并使得这条路径的总长尽量小。

第一行两个整数 n, m 分别表示城市个数与道路条数。

接下来 m 行每行三个整数 u_i, v_i, w_i，依次表示每条道路的两个端点与它的长度。

数据保证每条道路都一定连接两个不同城市，即 u_i \not= v_i。

最后一行两个整数 s, t，分别表示需要翻修的路径的两个端点。

仅一行一个整数，表示满足题目要求的情况下，翻修路径的总长的最小值。

如果不存在满足题目要求的路径，输出一行一个整数-1。

样例 1 解释

路径 (1,2,1),(2,3,1),(3,4,1) 是城市 1 和城市 4 间总长最小的路径，但不符合要求。

路径 (1,3,5),(3,4,1) 符合要求，长度为 6。

路径 (1,2,1),(2,4,6) 符合要求，长度为 7。

除上述两条路径外，没有其他满足要求的路径。

NOI