9563 - 订货

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某公司估计市场在第 i 个月对某产品的需求量为 U_i,已知在第 i 月该产品的订货单价为 d_i,上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用 m,假定第一月月初的库存量为 0,第 n 月月底的库存量也为 0,问如何安排这 n 个月订购计划,才能使成本最低?每月月初订购,订购后产品立即到货,进库并供应市场,于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为 S

输入

1 行:n, m, S \ (0\le n\le50, 0\le m\le10, 0\le S\le10000)

2 行:U_1 , U_2 , \cdots , U_n \ (0\le U_i\le10000)

3 行:d_1, d_2, \cdots ,d_n \ (0\le d_i\le100)

输出

只有 1 行,一个整数,代表最低成本。

样例

输入

3 1 1000
2 4 8
1 2 4

输出

34

来源

河南省选