某个国家有 n 个城市，这 n 个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径，每条连通两个城市的道路的长度为 z_i。

这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情，所以这个国家最兴旺的行业是消防业。由于政府对国民的热情忍无可忍（大量的消防经费开销）可是却又无可奈何（总统竞选的国民支持率），所以只能想尽方法提高消防能力。

现在这个国家的经费足以在一条边长度和不超过 s 的路径（两端都是城市）上建立消防枢纽，为了尽量提高枢纽的利用率，要求其他所有城市到这条路径的距离的最大值最小。

你受命监管这个项目，你当然需要知道应该把枢纽建立在什么位置上。

输入包含 n 行：

第 1 行，两个正整数 n 和 s，中间用一个空格隔开。其中 n 为城市的个数，s 为路径长度的上界。设结点编号以此为1,2,\ldots,n。

从第 2 行到第 n 行，每行给出 3 个用空格隔开的正整数，依次表示每一条边的两个端点编号和长度。例如，`2 4 7`表示连接结点 2 与 4 的边的长度为 7。

输出包含一个非负整数，即所有城市到选择的路径的最大值，当然这个最大值必须是所有方案中最小的。

对于 20\% 的数据，n \le 300。

对于 50\% 的数据，n \le 3 \times 10^3。

对于 100\% 的数据，1\le n \le 3 \times 10^5，1\le z_i \le 10^3。

• 注意，数据中存在权值为 0 的边。

山东省选