9539 - 二进制方程

\overline{X_1X_2\dots X_n}= \overline{Y_1Y_2\dots Y_m}

的等式称为二进制方程。

在二进制方程的两边：X_i 和 Y_j（1\le i\le n 且 1\le j \le m）是二进制数字 01 或者一个变量（小写字母）。每个变量都是一个有固定长度的二进制代码，他可以在等式中取代变量的位置，称这个长度为变量的长度。为了解一个二进制方程，需要给其中的变量赋予适当的二进制代码，使得我们用他们替代等式中的相应的变量后（等式的两边都变成二进制代码），这个等式成立

编程任务：

对于每一个给出的方程，计算一共有多少组解。

第一行：k，代表变量的个数，规定使用小写英文字母中的前 k 个字母作为变量（如 k=5，则变量有 a,b,c,d,e）。

第二行：k 个正整数，中间用一个空格隔开，依次代表 k 个变量的长度。

第三行：等式左边的表达式。

第四行：等式右边的表达式。

一个数，代表等式中出现的变量共有多少组解。

样例一解释

一共有 4 组解，如下所示：

1. a=1001，b=00。

2. a=1011，b=01。

3. a=1101，b=10。

4. a=1111，b=11。

样例二解释

k=5，所以变量有：a,b,c,d,e，长度分别为：4\space 2\space 4\space 4\space2。等式是：\overline{1bad1}=\overline{acbe}。

所以输出 16，即变量 a,b,c,d,e 共有 16 组解。

数据范围

k\le 26，因为变量最多有 26 个（26 个英文小写字母）。

等式的每一端的数字和变量的长度之和不超过 10000。

山东省选