9535 - 连通数

度量一个有向图连通情况的一个指标是连通数,指图中可达顶点对个的个数。

给定一张图,请你求出它的连通数

输入

输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数 N
接下来 N 行,每行 N 个字符。第 i 行第 j 列的 1 表示顶点 ij 有边,0 则表示无边。

输出

输出一行一个整数,表示该图的连通数。

样例

输入

3
010
001
100

输出

9

提示

对于 100 \% 的数据,1 \le N \le 2000

来源

江苏省选

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