9531 - 构造矩阵

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要求构造一个 n\times m01 矩阵,满足每一行中 1 的个数分别为 r_1,r_2,\ldots,r_n ,每一列中1的个数为 c_1,c_2,\ldots,c_m

在此基础上要求字典序最小。两个矩阵比较字典序时先比较第一行,第一行相等再比较第二行……

输入

第一行输入两个整数 n,m

第二行输入 n 个整数 r_1,r_2,\ldots,r_n

第三行输入 m 个整数 c_1,c_2,\ldots,c_m

输出

输出一个 n\times m 的矩阵。

样例

输入

2 3
2 1 
1 0 2

输出

101
001

提示

对于 100\% 的数据 n,m\le 100

来源

天津省选