这些天，兔兔和蛋蛋喜欢上了一种新的棋类游戏。

这个游戏是在一个 n 行 m 列的棋盘上进行的。游戏开始之前，棋盘上有一个格子是空的，其它的格子中都放置了一枚棋子，棋子或者是黑色，或者是白色。

每一局游戏总是兔兔先操作，之后双方轮流操作，具体操作为：

• 兔兔每次操作时，选择一枚与空格相邻的白色棋子，将它移进空格。
• 蛋蛋每次操作时，选择一枚与空格相邻的黑色棋子，将它移进空格。

第一个不能按照规则操作的人输掉游戏。为了描述方便，下面将操作“将第x行第y列中的棋子移进空格中”记为 M(x,y)。

例如下面是三个游戏的例子。

最近兔兔总是输掉游戏，而且蛋蛋格外嚣张，于是兔兔想请她的好朋友——你——来帮助她。她带来了一局输给蛋蛋的游戏的实录，请你指出这一局游戏中所有她“犯错误”的地方。

注意：

• 两个格子相邻当且仅当它们有一条公共边。
• 兔兔的操作是“犯错误”的，当且仅当，在这次操作前兔兔有必胜策略，而这次操作后蛋蛋有必胜策略。

输入的第一行包含两个正整数 n,m。

接下来 n 行描述初始棋盘。其中第 i 行包含 m 个字符，每个字符都是大写英文字母 X、大写英文字母 O 或点号 . 之一，分别表示对应的棋盘格中有黑色棋子、有白色棋子和没有棋子。其中点号 . 恰好出现一次。

接下来一行包含一个整数 k（1\leq k\leq 1000） ，表示兔兔和蛋蛋各进行了 k 次操作。

接下来 2k 行描述一局游戏的过程。其中第 2i - 1 行是兔兔的第 i 次操作（编号为 i 的操作） ，第 2i 行是蛋蛋的第 i 次操作。每个操作使用两个整数 x,y 来描述，表示将第 x 行第 y 列中的棋子移进空格中。

输入保证整个棋盘中只有一个格子没有棋子， 游戏过程中兔兔和蛋蛋的每个操作都是合法的，且最后蛋蛋获胜。

输出文件的第一行包含一个整数 r，表示兔兔犯错误的总次数。

接下来 r 行按递增的顺序给出兔兔“犯错误”的操作编号。其中第 i 行包含一个整数 a_i 表示兔兔第 i 个犯错误的操作是他在游戏中的第 a_i 次操作。

对于 100\% 的数据，1\leq n\leq 40，1 \leq m\leq 40，1\leq k\leq 1000。

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