格子刷油漆

题目描述

　X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如下图所示），现需要把这些格子刷上保护漆。

 

　　你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）
　　比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
　　c e f d a b 是另一种合适的方案。
　　当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。

输入

输入数据为一个正整数（不大于1000）

输出

　输出数据为一个正整数。

样例

提示

锦囊1

动态规划。

锦囊2

使用状态压缩的动态规划，用F[i,J]表示前i行，最后两行被刷的状态为J且向上都能刷完的方案数，可推导转移方程。

来源

蓝桥杯