9489 - 二分图最大权匹配

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给定一张二分图,左右部均有 n 个点,共有 m 条带权边,且保证有完美匹配。

求一种完美匹配的方案,使得最终匹配边的边权之和最大。

输入

第一行两个整数 n,m,含义见题目描述。

2\sim m+1 行,每行三个整数 y,c,h 描述了图中的一条从左部的 y 号结点到右部的 c 号节点,边权为 h 的边。

输出

本题存在 Special Judge

第一行一个整数 ans 表示答案。

第二行共 n 个整数 a_1,a_2,a_3\cdots a_n,其中 a_i 表示完美匹配下与右部i 个点相匹配的左部点的编号。如果存在多种方案,请输出任意一种。

样例

输入

5 7
5 1 600
4 2 587
1 3 635
3 4 559
2 5 626
1 2 -297
4 5 -732

输出

3007
5 4 1 3 2

提示

  • 对于 100\% 的数据,满足 1\leq n\leq 5001\leq m\leq n^2 |h |\leq 10^4 。保证没有重边。

来源

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