9463 - Nim博弈(nim)
Alice和Bob又在玩取石子游戏了。这一回的规则如下：
游戏双方轮流从若干个石堆中取石子，每个石堆的数量不一定相同。每人每次只能选取一堆，从中取石子，并且从中取走至少1颗，数量任选（当然也不可能超过石堆中剩余石子个数）。
如果某人无石子可取，则算负。
假如Alice和Bob总是聪明绝顶，总会使用最优的策略。求先手玩家Alice是否必胜？
上述博弈模型是经典的Nim博弈。Nim博弈的法则是：当对剩余所有石子求异或和的结果是0时，当前玩家必败，反之则必胜。
输入
输入的第一行包含二个正整数 n和m，分别表示输入的数列长度和操作的数量。
第二行包含n个正整数，第i项表示数列第i个元素的值a_i。
接下来m行，每行为一条操作，格式为下列三种之一：
操作1： xor x y k，表示把数列的第x项到第y项每一项异或(⊕)k。
操作2： set x k，表示把数列的第x项的值改为k。
操作3： game x y，表示把数列的第x项到第y项当作游戏开始时的所有石堆，求出先手玩家Alice是否必胜和Alice第一步可以选择取走石子的石堆数。
输出
输出若干行，即每次操作3的结果，当Alice先手玩家必胜时，输出true，空一格后输出第一步可以选择取走石子的石堆数。
当Alice必败时，输出false即可。
样例
输入
9 12 2 9 12 11 2 1 3 15 13 game 5 7 xor 1 4 3 game 6 9 game 3 4 set 2 6 xor 2 8 1 set 1 4 xor 9 9 11 xor 5 6 1 game 4 5 set 4 15 game 2 7
输出
false false true 1 true 1 true 3
输入
9 24 15 2 10 8 10 11 3 13 6 game 2 4 xor 2 5 12 game 1 8 xor 1 7 10 game 1 2 game 7 8 xor 1 9 4 xor 1 6 7 game 5 7 game 4 6 game 3 8 set 7 6 set 1 13 set 4 2 game 2 6 xor 2 7 15 game 2 9 game 3 3 xor 1 7 12 set 7 5 xor 1 6 7 xor 1 1 1 xor 2 9 7 game 3 6
输出
false false true 1 true 1 false false true 5 true 3 true 5 false false
提示
【样例1解释】
初始数列为{2,9,12,11,2,1,3,15,13}。
第1步操作:选择第5个数到第7个数作为初始石堆开始游戏，即2 1 3，2⨁1⨁3=0,Alice先手必败。 第2步操作:选择第1个数到第4个数和3做异或运算。
a_1⨁3=1，a_2⨁3=10，a_3⨁3=15，a_4⨁3=8。数列变成了{1,10,15,8,2,1,3,15,13}。
第3步操作:选择第6个数到第9个数作为初始石堆开始游戏，即1 3 15 13，3⨁15⨁13=0,Alice先手必败。
第4步操作:选择第3个数到第4个数作为初始石堆开始游戏，即15 8，15⨁8=7,Alice必胜，Alice只能在第一步选择15石堆取走其中7个,这样不论Bob怎么操作，都可以使得两个石堆的剩余数量相同。
第5步操作:把第2个数的值改为6。数列变成了{1,6,15,8,2,1,3,15,13}。
第6步操作:选择第2个数到第8个数和1做异或运算。数列变成了{1,7, 14,9,3,0,2,14,13}。
第7步操作:把第1个数的值改为4。数列变成了{4,7,14,9,3,0,2,14,13}。
第8步操作:选择第9个数和11做异或运算。数列变成了{4,7,14,9, 3,0,2,14,6}。
第9步操作:选择第5个数到第6个数和1做异或运算。数列变成了{4, 7, 14, 9, 2, 1, 2, 14, 6}。
第10步操作:选择第4个数到第5个数作为初始石堆开始游戏，即9 2，9⨁2=11,Alice必胜，Alice只能在第一步选择9石堆取走其中7个。
第11步操作: 把第4个数的值改为15。数列变成了{4, 7, 14, 15, 2, 1, 2, 14, 6}。
第12步操作:选择第2个数到第7个数作为初始石堆开始游戏，7⨁14⨁15⨁2⨁1⨁2=7,Alice必胜，Alice可以选择数量为7 14 15的三个石堆作为第一次操作的石堆。
【数据范围】
对于所有测试数据有：1≤n,m≤ 2×10^5,1≤x≤y≤n,0≤a_i,k≤2024
特殊性质A：对于所有操作1和操作3，满足x_i=y_i。
特殊性质B：对于所有操作1和操作3，满足y_i-x_i≤1000。
特殊性质C：对于所有a_i,k≤1。
特殊性质D：不存在操作1。
来源
云南编程挑战赛