9420 - 成绩波动

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某学校一直致力于培养高质量的人才,这就意味着需要有对学生学习状态有一个充分的了解,对成绩起伏不定的学生制定新的学习计划,同时给予更多的关注。

现在某个班级一共有n个学生,他们参与m次考试。为了衡量一个学生的成绩的波动情况,我们采用标准差这一概念。标准差的计算公式如下:

\sigma=\sqrt{\dfrac{\sum(X-\mu)^2}{N}}

其中,X指的是这个人每一次考试的成绩,μ指的是这个人所有考试成绩的平均值,N指的是这个人参与的考试次数,Σ符号表示将所有的结果累加求和。标准差越小,说明成绩越稳定。

例如:如果一个学生的三次考试分数分别为 40,50,60,那么其成绩的标准差为:

\sqrt{\dfrac{(40-50)^2+(50-50)^2+(60-50)^2}{3}}=\dfrac{10\sqrt{6}}{3} \approx 8.16

现在你已知每个学生的名字和他们每一次考试的成绩,请你将他们根据成绩的波动情况从大到小进行排序。只需输出成绩波动最不稳的前20人(不满20人则全部输出)。

输入

第一行输入两个正整数n,m,表示学员人数和参与考试次数。

第二行开始,往下n行。对于第i行:每行第一个为字符串,表示第 i 个学员的姓名;接着读入m个整数,以空格隔开,表示第i个学员每次考试的成绩 a_{i,j}

输出

输出min(n,20)行,按照他们成绩的波动情况由大到小输出每个学员的姓名。如果有多个人成绩波动情况相同,则根据他们姓名的字典序从小到大输出。

样例

输入

5 3
kkksc03 90 80 70
chenzhe 40 50 60
pinkrabbit 11 45 14
xht37 0 0 0
yakumoran 100 100 100

输出

pinkrabbit
chenzhe
kkksc03
xht37
yakumoran

提示

【样例解释】 xht37 与 yakumoran 的成绩的标准差为 0,kkksc03 与 chenzhe 的成绩的标准差约为 8.16497,而 pinkrabbit 的成绩的标准差约为 15.3695

数据保证,1 \leq n \leq 1000001 \leq m \leq 20,学员姓名长度不超过 10 且只由大小写字母和数字构成。0 \leq a_{i,j} \leq 100