9282 - 三分图匹配

一般三分图的匹配需要运用基于拉格朗日松弛的分支定界法,并运用启发式算法得到较优的初始下界。已被证明是 NPC 问题。出题者在此说明一般三分图的匹配可以解决本题。 三个点集 X, Y, Z ,同一点集之间没有边,X,Z 点集之间没有边,X,Y 点集之间有边,Y,Z 点集之间有边。 求三分图的最大匹配。

注意:本题的一个匹配指的是 X 点集中的点 i , Y 点集中的点 j , Z 点集中的点 k 被两条边相连。三分图最大匹配指的是满足上述条件的不相交点集 { i , j , k } 的个数

输入

第 1 行五个整数 n_1,n_2,n_3,m_1,m_2 分别表示 X,Y,Z 点集的点数, X,Y 之间的边数,Y,Z 之间的边数。 然后 m_1 行,一行两个整数 a,b ,表示 x_ay_b 之间有边。 然后 m_2 行,一行两个整数 a,b ,表示 y_az_b 之间有边。

输出

一行一个整数,三分图的最大匹配数。

样例

输入

3 4 5 6 6
1 1
1 3
2 2
2 4
3 1
3 3
1 2
2 1
2 3
3 2
4 4
4 5

输出

2

输入

3 3 3 5 4
1 2
2 3
2 2
1 3
3 1
1 2
3 3
3 2
2 1

输出

3

提示

输入可能存在重边。 对于 100\% 的数据, n_1,n_2,n_3 \leq 1000,m_1,m_2 \leq 5000

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