9205 - 买礼物

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又到了一年一度的明明生日了,明明想要买B样东西,巧的是,这B样东西价格都是A元。 但是,商店老板说最近有促销活动,也就是: 如果你买了第I 样东西,再买第J样,那么就可以只花 K(I,J)元,更巧是, K(I,J)竟然等于 K(J,I)。 现在明明想知道,他最少要花多少钱。

输入

第一行两个整数,A,B。 接下来B行,每行B个数,第I行第 J个为 KI,J 我们保证 KI,J=KJ,I,并且 K I,I=0。 特别的,如果K I,J =0,那么表示这两样东西之间不会导致优惠。

输出

一个整数,为最小要花的钱数。 输入输出样例

样例

输入

1 1
0

输出

1

输入

3 3
0 2 4
2 0 2
4 2 0

输出

7