9165 - 插入排序

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。

小 Z 是一名大一的新生，今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。 假设比较两个元素的时间为 O(1)，则插入排序可以以O(n^2)的时间复杂度完成长度为 n 的数组的排序。

不妨假设这 n 个数字分别存储在 a1,a2,⋅⋅⋅,an 之中，则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式：

这下面是 C/C++ 的示范代码

for (int i = 1; i <= n; i++)

for (int j = i; j>=2; j‐‐)
    if ( a[j] < a[j‐1] ){
        int t = a[j‐1];
        a[j‐1] = a[j];
        a[j] = t;
    }

这下面是 Pascal 的示范代码

for i:=1 to n do

for j:=i downto 2 do
    if a[j]<a[j‐1] then
        begin
            t:=a[i];
            a[i]:=a[j];
            a[j]:=t;
        end;

为了帮助小 Z 更好的理解插入排序，小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业：

H 老师给了一个长度为 n 的数组 a，数组下标从 1 开始，并且数组中的所有元素均为非负整数。

小 Z 需要支持在数组 a 上的 Q 次操作，操作共两种，参数分别如下：

1 x v : 这是第一种操作，会将 a 的第 x 个元素，也就是ax的值，修改为 v。保证 1≤x≤n,1≤v≤10^9。注意这种操作会改变数组的元素，修改得到的数组会被保留也会影响后续的操作。 2 x : 这是第二种操作，假设 H 老师按照上面的伪代码对 a 数组进行排序，你需要告诉 H 老师原来 a 的第 x 个元素，也就是 ax，在排序后的新数组所处的位置。保证 1≤x≤n。注意这种操作不会改变数组的元素，排序后的数组不会被保留，也不会影响后续的操作。 H 老师不喜欢过多的修改，所以他保证类型 1 的操作次数不超过 5000。

小 Z 没有学过计算机竞赛，因此小 Z 并不会做这道题。

他找到了你来帮助他解决这个问题。

输入的第一行包含两个正整数 n,Q，表示数组长度和操作次数。保证 1≤n≤8000,1≤Q≤2×10^5。

输入的第二行包含 n 个空格分隔的非负整数，其中第 i 个非负整数表示 ai。保证 1≤ai≤10^9。

接下来 Q 行，每行 2∼3 个正整数，表示一次操作，操作格式见题目描述。

对于每一次类型为 2 的询问，输出一行一个正整数表示答案。

在修改操作之前，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3,2,1。

在修改操作之前，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3,1,2。

注意虽然此时 a2=a3，但是我们不能将其视为相同的元素。

CSP