途径 (walk)：途径是连接一连串顶点的边的序列，可以为有限或无限长度．形式化地说，一条有限途径 w 是一个边的序列 e_1, e_2, \ldots, e_k，使得存在一个顶点序列 v_0, v_1, \ldots, v_k 满足 e_i = (v[i-1], v_i)，其中 i \in [1, k]．这样的途径可以简写为 v_0 \to v_1 \to v_2 \to \cdots \to v_k．通常来说，边的数量 k 被称作这条途径的长度（如果边是带权的，长度通常指途径上的边权之和，题目中也可能另有定义）．
迹 (trail)：对于一条途径 w，若 e_1, e_2, \ldots, e_k 两两互不相同，则称 w 是一条迹．
路径 (path)（又称 简单路径 (simple path)）：对于一条迹 w，若其连接的点的序列中点两两不同，则称 w 是一条路径．
回路 (circuit)：对于一条迹 w，若 v_0 = v_k，则称 w 是一条回路．
环/圈 (cycle)（又称 简单回路/简单环 (simple circuit)）：对于一条回路 w，若 v_0 = v_k 是点序列中唯一重复出现的点对，则称 w 是一个环．
给的一个n点（编号为[1,n])m条边的无向图，有q次查询。
每个查询都是给出点的序列 v_1 \to v_2 \to \cdots \to v_k，求它是否是途径 (walk)，是否是路径 (path)，是否是环/圈 (cycle)。