小 Z 在贴吧上刷到了个帖子，编号 82。

他看不懂，但他大受震撼，所以他决定把这份愤怒转化为一道 OI 题。

给定一个长度为 n 的 \texttt{01} 字符串 s（下标从 1 开始）。

你可以进行若干次操作，每次操作选择一个正整数 x（1 \le x \le n），然后将所有下标是 x 的倍数的位置上的字符取反（即 \texttt{0} 变成 \texttt{1}，\texttt{1} 变成 \texttt{0}）。

请问，最少需要多少次操作，才能将整个字符串变成全 \texttt{1} 的字符串？

第一行，输入一个整数 n，表示字符串长度。

第二行，输入一个长度为 n 的字符串 s，保证 s 只包含字符 \texttt{0} 和 \texttt{1}。

输出共一行，一个整数，表示最少操作次数。

样例 #1

选择 x = 2，将位置 2,4 取反，得到 \texttt{1111}，共 1 次操作。

数据范围

本题采用捆绑测试。

• 子任务 0（10 分）：n \le 10；
• 子任务 1（30 分）：n \le 10^3；
• 子任务 2（10 分）：字符串 s 只由 \texttt{0} 构成或只由 \texttt{1} 构成；
• 子任务 3（50 分）：无特殊限制；

对于 100\% 的数据，1 \le n \le 10^5，字符串仅由 \texttt{0} 和 \texttt{1} 组成。

luogu