84449 - 最长不下降子序列

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给定一个长度为 N 的整数序列:$A{1}, A{2}, \cdots, A_{N}。现在你有一次机会,将其中连续的 K$ 个数修改成任意一个相同值。请你计算如何修改可以使修改后的数列的最长不下降子序列最长,请输出这个最长的长度。

最长不下降子序列是指序列中的一个子序列,子序列中的每个数不小于在它之前的数。

输入

输入第一行包含两个整数 NK

第二行包含 N 个整数 $A{1}, A{2}, \cdots, A_{N}$ 。

输出

输出一行包含一个整数表示答案。

样例

输入

5 1
1 4 2 8 5

输出

4

提示

对于所有评测用例, 1 \leq K \leq N \leq 10^{5}, 1 \leq A_{i} \leq 10^{6}

来源

蓝桥杯 2022