84439 - 配件

小红去商店里购买玩具。她计划最多花费m元。

商店里有n种玩具,其中第i种玩具花费x_i元,小红对这个玩具的喜爱程度为l_i,对于每种玩具,小红只计划购买一个。

另外每种玩具可能是别的玩具的某个配件,必须购买主件才能使用这个配件。

当然某个配件可能是别的玩具的主件,不过所幸的是,主件最多只有一种配件可供选择。

求小红购买的玩具的喜爱程度之和的最大值。

输入

第一行两个数数字n、m表示玩具的数量、小红的最大花费

接着n行,每个三个数字x_i,l_i,f_i,分别表示玩具的花费、玩具的喜爱程度、此物品的主件编号

f_i=0表示此物品没有主件,可以直接购买。

输出

输出仅一个数字,表示小红对玩具的最大喜爱程度

样例

输入

5 12
6 14 0
1 19 1
2 7 2
3 4 3
4 14 4

输出

44

输入

6 28
10 6 0
10 1 1
10 17 0
10 8 2
5 12 3
4 15 5

输出

44

提示

1 \leq n \leq 500 , 1 \leq m \leq 10^51 \leq l_i \leq 10^5 ,f_i < i

对于样例1,选择购买1、2、3、4

对于样例2,选择购买3、5、6

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