84427 - Holding

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Ivica 有一个由 N 家克罗地亚公司组成的集团,但他的集团正面临着困难。他的企业承受着巨额的负债,所以政 府派遣律师没收了他的一切财产。

但我们发现,尽管他有巨额债务在身,他依然与政 府达成协议,留住了部分企业。他留住的是哪些?我们也知道了。

律师们把 Ivica 的公司的 N 份债务文件摆在桌上。第一家公司的债务为 A_1 ,第二家公司的债务为 A_2 ,依次类推。

Ivica 与政 府达成协议,使它留下桌上 [L,R] 区间的所有文件所对应的公司,但他需要承担 $AL,A{L+1}\ldots A_R 的所有债务,其中 LR$ 代表桌子上一系列文件中的位置。

幸运的是,律师们也是腐败。他们可以让他以 |i-j| 的价格交换当前放在位置 i 和位置 j 的文件。

Ivica 有点绝望。他口袋里只有 K 元钱,他现在想把这些钱花在这里,使得他的需要承担的债务尽可能少。请帮他达成目标。

输入

第一行四个整数 N,L,R,K

第二行 N 个整数,第 i 个表示 A_i

输出

一行一个整数,表示花不超过 K 元后负债的最小值。

样例

输入

3 2 2 1
1 2 3

输出

1

输入

5 2 3 3
21 54 12 2 0

输出

12

输入

6 4 6 100
1 2 3 4 5 6

输出

6

提示

【数据规模与约定】

子任务编号特殊限制分值
1N\le 13R=N20
2N\le 50R=N30
3N\le 5030
4无特殊限制20

对于 100\% 的数据,保证 1\le N\le 1001\le L\le R\le N1\le K\le 10^41\le A_i\le 10^6

来源

COCI 2019/2020 #4