84411 - 贸易

这个世界上一共有 n 个国家，这些国家之间经常有贸易往来，于是为了方便，有 m 条道路连接这些国家，每条道路连接两个国家，使得这两个国家之间可以轻松进行往来。

有了这些道路之后，商人在国家之间会赚取到更多的利润，所以为了限制商人的财富，国家之间制定了一个规则。商人经过每条道路，需要上交这条路对应的过路费 w_i，商人从起点国家到达目的地国家时，会返还给他走的路径上的过路费最大的那条路的费用 \max w_i 减去过路费最小的那条路的费用 \min w_i。

现在，有 k 个商人要从一号国家出发，去各个国家进行贸易，你需要计算他们每个人如何走可以使得他自己的过路费最少，你只需要告诉他们每个人这个最小过路费即可。

第一行三个整数 n, m, k，分别表示国家的个数，道路的数量和商人的数量。国家的编号由 1 到 n。

接下来 m 行每行三个整数 u_i, v_i, w_i，表示有一条连接 u_i 号国家和 v_i 号国家的道路，其过路费为 w_i。

接下来 k 行每行一个整数 t_i，表示每个商人的目的地国家编号。

输出共 k 行，一行一个整数 c_i，表示第 i 名商人要到达目的地所需要的最小花费，如果到达不了，输出"ERR"。

如上图。

• 对于路径 1 \to 2，花费为 1 - 1 + 1 = 1；
• 对于路径 1 \to 3，花费为 1 + 2 - 2 + 1 = 2；
• 对于路径 1 \to 4，花费为 1 + 2 - 2 + 1 = 2；
• 对于路径 1 \to 5，花费为 1 + 2 + 4 - 4 + 1 = 4；

数据范围

• 对于 100\% 的数据，1 \leq n \leq 1 \times 10^5, n - 1 \leq m \leq \min(\frac{n(n - 1)}{2}, 2 \times 10^5), 1 \leq k \leq n - 1, 0 \leq w_i \leq 10^9，数据保证不存在重边和自环。

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