84407 - 巴厘岛的雕塑

印尼巴厘岛的公路上有许多的雕塑,我们来关注它的一条主干道。

在这条主干道上一共有 N 座雕塑，为方便起见，我们把这些雕塑从 1 到 N 连续地进行标号，其中第 i 座雕塑的年龄是 Y_i 年。为了使这条路的环境更加优美，政府想把这些雕塑分成若干组，并通过在组与组之间种上一些树，来吸引更多的游客来巴厘岛。

下面是将雕塑分组的规则：

这些雕塑必须被分为恰好 X 组，其中 A \leq X \leq B，每组必须含有至少一个雕塑，每个雕塑也必须属于且只属于一个组。同一组中的所有雕塑必须位于这条路的连续一段上。

当雕塑被分好组后，对于每个组，我们首先计算出该组所有雕塑的年龄和。

计算所有年龄和按位取或的结果。我们这个值把称为这一分组的最终优美度。

请问政府能得到的最小的最终优美度是多少?

备注：将两个非负数 P 和 Q 按位取或是这样进行计算的：

首先把 P 和 Q 转换成二进制。

设 n_P 是 P 的二进制位数，n_Q 是 Q 的二进制位数，M 为 n_P 和 $nQ 中的最大值。P 的二进制表示为 p{M-1}p_{M-2} \dots p_1p0，Q 的二进制表示为 q{M-1}q_{M-2} \dots q_1 q_0，其中 p_i 和 q_i 分别是 P 和 Q 二进制表示下的第 i 位，第 M -1 位是数的最高位，第 0$ 位是数的最低位。

P 与 Q 按位取或后的结果是： $(p{M-1}\mathbin{\mathrm{OR}} q{M-1})(p{M-2}\mathbin{\mathrm{OR}}q{M-2})\dots (p_1\mathbin{\mathrm{OR}} q_1) (p_0\mathbin{\mathrm{OR}}q_0)。其中：0 \mathbin{\mathrm{OR}} 0 = 0$

0 \mathbin{\mathrm{OR}} 1 = 1

1 \mathbin{\mathrm{OR}} 0 = 1

1 \mathbin{\mathrm{OR}} 1 = 1

输入的第一行包含三个用空格分开的整数 N, A, B。

第二行包含 N 个用空格分开的整数 Y_1, Y_2, \dots, Y_N。

输出一行一个数，表示最小的最终优美度。

【样例解释】

将这些雕塑分为 2 组，(8, 1, 2) 和 (1, 5, 4)，它们的和是 (11) 和 (10)，最终优美度是 (11 \mathbin{\mathrm{OR}} 10) = 11。（不难验证，这也是最终优美度的最小值。）

【数据范围】

子任务 1 （9 分）1 \leq N \leq 20

1 \leq A \leq B \leq N

0 \leq Y_i \leq 1000000000

子任务 2 （16 分）1 \leq N \leq 50

1 \leq A \leq B \leq \min{20, N}

0 \leq Y_i \leq 10

子任务 3 （21 分）1 ≤ N ≤ 100

A = 1

1 \leq B \leq N

0 \leq Y_i \leq 20

子任务 4 （25 分）1 \leq N \leq 100

1 \leq A \leq B \leq N

0 \leq Y_i \leq 1000000000

子任务 5 （29 分）1 \leq N \leq 2000

A = 1

1 \leq B \leq N

0 \leq Y_i \leq 1000000000

APIO