8005 - 方格染色
有一个 n 列 m 行的棋盘，共 n*m 个方格，我们约定行、列均从 1 开始标号，且第 i 列、第 j 行的方格坐标记为 (i, j)。初始时，所有方格的颜色均为白色。现在，你要对这个棋盘进行 q 次染色操作。
染色操作分为三种，分别为：
1、将一条横线染为黑色。具体地说，给定两个方格 (x1, y1) 和 (x2, y2)，保证 x1 <= x2，y1 = y2，将这两个方格之间的所有方格（包括这两个方格）染为黑色。
2、将一条竖线染为黑色。具体地说，给定两个方格 (x1, y1) 和 (x2, y2)，保证 x1 = x2，y1 <= y2，将这两个方格之间的所有方格（包括这两个方格）染为黑色。
3、将一条斜线染为黑色。具体地说，给定两个方格 (x1, y1) 和 (x2, y2)，保证 x1 <= x2，x2 - x1 = y2 - y1，将这两个方格之间斜线上所有形如 (x1 + i, y1 + i)（0 <= i <= x2 - x1）的方格染为黑色。这种染色操作发生的次数不超过 5 次。
现在你想知道，在经过 q 次染色后，棋盘上有多少个黑色的方格。
输入
输入的第一行包含一个整数 c，表示测试点编号。c = 0 表示该测试点为样例。
输入的第二行包含三个正整数 n, m, q，分别表示棋盘的列、行和染色操作的次数。
接下来 q 行，每行输入五个正整数 t, x1, y1, x2, y2，其中 t = 1 表示第一种染色操作，t = 2 表示第二种染色操作，t = 3 表示第三种染色操作。x1, y1, x2, y2 表示染色操作的四个参数。
输出
输出一行包含一个整数，表示棋盘上被染为黑色的方格的数量。
样例
输入
0 5 5 3 1 1 3 5 3 2 3 1 3 5 3 1 1 5 5
输出
13
提示
在这组样例中，我们一共做了三次染色操作，如下图所示。
第一次操作时，将 (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 3), (5, 3) 染为黑色。
第二次操作时，将 (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5) 染为黑色。
第三次操作时，将 (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5) 染为黑色。
【数据范围】
对于所有测试数据保证：1 <= n, m <= 10 ^ 9，1 <= q <= 10 ^ 5，1 <= x1, x2 <= n，1 <= y1, y2 <= m，且最多有 5 次第三种染色操作。
注：数据为模拟数据。
来源
NOI