循环赛

题目描述

n 支队伍比赛，每两支队伍比赛一次，平 1 胜 3 负 0。

给出队伍的最终得分，求有多少种可能的分数表。

- 若两支队伍打平，则各得到 $1$ 分；
- 否则，胜利的队伍得到 $3$ 分，被打败的队伍得到 $0$ 分。

输入

第一行包含一个正整数 n，表示队伍的个数。第二行包含 n 个非负整数，即每支队伍的得分。

输出

输出仅一行，即可能的分数表数目。保证至少存在一个可能的分数表。

样例

提示

所有数据满足 n\le 8。

来源

省选