7251 - 三值逻辑(tribool)

小 L 今天学习了 Kleene 三值逻辑。
在三值逻辑中, 一个变量的值可能为: 真(True,简写作 T)、假(False,简写作 F)或未确定(Unknown,简写作 U)。
在三值逻辑上也可以定义逻辑运算。由于小 L 学习进度很慢, 只掌握了逻辑非运算 ¬ ,其运算法则为:
¬ T = F, ¬F = T, ¬ U = U.
现在小 L 有 n 个三值逻辑变量 x1 , · · · , xn。小 L 想进行一些有趣的尝试, 于是他 写下了 m 条语句。语句有以下三种类型,其中 ← 表示赋值:

  1. xi ← v,其中 v 为 T, F, U 的一种;
  2. xi ← xj ;
  3. xi ← ¬xj 。
    一开始,小 L 会给这些变量赋初值,然后按顺序运行这 m 条语句。
    小 L 希望执行了所有语句后, 所有变量的最终值与初值都相等。在此前提下, 小 L 希望初值中 Unknown 的变量尽可能少。
    在本题中, 你需要帮助小 L 找到 Unknown 变量个数最少的赋初值方案, 使得执行 了所有语句后所有变量的最终值和初始值相等。小 L 保证, 至少对于本题的所有测试用 例,这样的赋初值方案都必然是存在的。

输入

从文件 tribool.in 中读入数据。
本题的测试点包含有多组测试数据。
输入的第一行包含两个整数 c 和 t,分别表示测试点编号和测试数据组数。对于样 例, c 表示该样例与测试点 c 拥有相同的限制条件。
接下来,对于每组测试数据:
• 输入的第一行包含两个整数 n 和 m,分别表示变量个数和语句条数。
• 接下来 m 行,按运行顺序给出每条语句。

  • 输入的第一个字符 v 描述这条语句的类型。保证 v 为 TFU+‐ 的其中一种。
  • 若 v 为 TFU 的某一种时,接下来给出一个整数 i,表示该语句为 xi ← v;
  • 若 v 为 +,接下来给出两个整数 i, j,表示该语句为 xi ← xj ;
  • 若 v 为 ‐ ,接下来给出两个整数 i, j,表示该语句为 xi ← ¬xj 。

输出

对于每组测试数据输出一行一个整数,表示所有符合条件的赋初值方案中,Unknown 变量个数的最小值。

样例

输入

1 3
3 3
- 2 1
- 3 2
+ 1 3
3 3
- 2 1
- 3 2
- 1 3
2 2
T 2
U 2

输出

0
3
1

提示

【样例1解释】
第一组测试数据中, m 行语句依次为
. x2 ← ¬x1;
. x3 ← ¬x2;
. x1 ← x3。
一组合法的赋初值方案为 x1 = T, x2 = F, x3 = T,共有 0 个 Unknown 变量。因为 不存在赋初值方案中有小于 0 个 Unknown 变量,故输出为 0。
第二组测试数据中, m 行语句依次为
. x2 ← ¬x1;
. x3 ← ¬x2;
. x1 ← ¬x3。
唯一的赋初值方案为 x1 = x2 = x3 = U,共有 3 个 Unknown 变量,故输出为 3。
第三组测试数据中, m 行语句依次为
• x2 ← T;
• x2 ← U;
一个最小化 Unknown 变量个数的赋初值方案为 x1 = T, x2 = U。x1 = x2 = U 也是 一个合法的方案,但它没有最小化 Unknown 变量的个数。
【数据范围】
对于所有测试数据,保证:
• 1 ≤ t ≤ 6 ,1 ≤ n, m ≤ 105;
• 对于每个操作, v 为 TFU+‐ 中的某个字符, 1 ≤ i, j ≤ n。

来源

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