Alice 有一个 n×m 的矩阵 a_{i, j}（1 \le i \le n，1 \le j \le ≤m），其每个元素为大小不超过 {10}^6的非负整数。

Bob 根据该矩阵生成了一个 (n−1)×(m−1) 的矩阵 b_{i, j}(1 \le i \le n - 1，1 \le j \le m - 1），每个元素的生成公式为

现在 Alice 忘记了矩阵，请你根据 Bob 给出的矩阵还原出 。

本题有多组数据。

第一行，一个整数 T，表示数据组数。对于每组数据：

第一行，两个正整数 n, m,表示矩阵 $a{i, j}的大小。 接下来 n - 1 行，每行 m - 1个非负整数，表示 b{i, j}$ 。

对于每组数据： 1,若矩阵 $b{i, j}无法被生成，则输出一行一个字符串 NO。 2,若矩阵 b{i, j}可被生成，则先输出一行一个字符串 YES，接下来输出 n 行每行 m 个（用单个空格分隔的）大小不超过 {10}^6的非负整数表示 a_{i, j}$。

若有多个矩阵 $a{i, j}可生成给出的 b{i, j}$ ，输出其中任意一个即可。

对于所有测试数据：1 \le T \le 10，2 \le n, m \le 300，0 \le b_{i, j} \le 4 \times {10}^6 。

每个测试点的具体限制见下表：

NOI省选