对于一张n 个点m 条边的有向图G（顶点从1-n 编号），定义函数f(u,G)：

1. 初始化返回值cnt = 0，图G′ = G。

2. 从1 至n 按顺序枚举顶点v，如果当前的图G′中，从u到v与从v到u的路径都存在，则将cnt + 1，并在图G′中删去顶点v以及与它相关的边。

3. 第2 步结束后，返回值cnt 即为函数值。

现在给定一张有向图G，请你求出h(G) = f(1,G) + f(2,G) + ... + f(n,G) 的值。更进一步地，记删除（按输入顺序给出的）第1-i 条边后的图为G_i（1\le i\le m），请你求出所有h(G_i) 的值。

第一行两个整数n,m 表示图的点数与边数。 接下来m 行每行两个整数，第i 行的两个整数x_i,y_i 表示一条有向边x_i\to y_i。 数据保证x_i\neq y_i 且同一条边不会给出多次。

输出一行m + 1 个整数，其中第一个数表示给出的完整图G 的h(G) 值。第i（2\le i\le m + 1）个整数表示h(G_{i-1})。

对于给出的完整图G：

1. f(1,G) = 1，过程中删除了顶点1。
2. f(2,G) = 1，过程中删除了顶点2。
3. f(3,G) = 2，过程中删除了顶点2,3。
4. f(4,G) = 2，过程中删除了顶点1,4。

对于所有测试数据：2\le n\le 1000，1\le m\le 2\times 10^5，1\le x_i,y_i\le n。 每个测试点的具体限制见下表

NOI省选