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输入

每个测试点包含多组测试数据。

输入的第一行,包含一个整数 T,表示测试数据的组数。对于每组测试数据:

第一行,包含一个正整数 n。 第二行,包含 2n 个用空格隔开的整数 a_1 , $a2 ,.., a{2n}$。

输出

对每个测试数据输出一行答案。 如果无法生成出回文数列,输出一行 −1,否则输出一行一个长度为 2n 的、由字符L 或 R 构成的字符串(不含空格),其中 L 表示移除开头元素的操作 1,R 表示操作 2。 你需要输出所有方案对应的字符串中字典序最小的一个。 字典序的比较规则如下:长度均为 2n 的字符串 s_{1..2n}t_{1..2n} 字典序小,当且仅当存在下标 1≤k≤2n 使得 ∀1≤i<k 有 s_i=t_is_k<t_k

样例

输入

2
5
4 1 2 4 5 3 1 2 3 5
3
3 2 1 2 1 3

输出

LRRLLRRRRL
‐1

提示

【样例 1 解释】

在第一组数据中,生成的的 b 数列是 4 5 3 1 2 2 1 3 5 4,可以看出这是一个回文数列。

另一种可能的操作方案是 LRRLLRRRRR,但比答案方案的字典序要大。

【样例 2】

见选手目录下的 palin/palin2.in 与 palin/palin2.ans。

【数据范围】

令∑n 表示所有 T 组测试数据中 n 的和。

对所有测试点保证 1≤T≤100, 1≤n,∑n≤5×105。

特殊性质:如果我们每次删除 a 中两个相邻且相等的数,存在一种方式将序列删空(例如 a=[1,2,2,1])。

本题目评测默认开启-O2。

来源

NOIP