7221 - 廊桥分配

当一架飞机抵达机场时,可以停靠在航站楼旁的廊桥,也可以停靠在位于机场边缘的远机位。乘客一般更期待停靠在廊桥,因为这样省去了坐摆渡车前往航站楼的周折。然而,因为廊桥的数量有限,所以这样的愿望不总是能实现。 机场分为国内区和国际区,国内航班飞机只能停靠在国内区,国际航班飞机只能停靠在国际区。一部分廊桥属于国内区,其余的廊桥属于国际区。 L 市新建了一座机场,一共有 n 个廊桥。该机场决定,廊桥的使用遵循“先到先得”的原则,即每架飞机抵达后,如果相应的区(国内/国际)还有空闲的廊桥,就停靠在廊桥,否则停靠在远机位(假设远机位的数量充足)。该机场只有一条跑道,因此不存在两架飞机同时抵达的情况。 现给定未来一段时间飞机的抵达、离开时刻,请你负责将 n 个廊桥分配给国内区和国际区,使停靠廊桥的飞机数量最多。

输入

输入的第一行,包含三个正整数 n,m1,m2,分别表示廊桥的个数、国内航班飞机的数量、国际航班飞机的数量。 接下来m1行,是国内航班的信息,第i行包含两个正整数a_{1, i}, b_{1, i},分别表示一架国内航班飞机的抵达、离开时刻。 接下来m2行,是国际航班的信息,第i行包含两个正整数 a_{2, i}, b_{2, i} ,分别表示一架国际航班飞机的抵达、离开时刻。 每行的多个整数由空格分隔。

输出

输出一个正整数,表示能够停靠廊桥的飞机数量的最大值。

样例

输入

3 5 4
1 5
3 8
6 10
9 14
13 18
2 11
4 15
7 17
12 16

输出

7

输入

2 4 6
20 30
40 50
21 22
41 42
1 19
2 18
3 4
5 6
7 8
9 10

输出

4

提示

【样例解释 #1】 16661624029046.png 在图中,我们用抵达、离开时刻的数对来代表一架飞机,如 (1, 5)表示时刻1抵达、时刻5离开的飞机;用√ 表示该飞机停靠在廊桥,用×表示该飞机停靠在远机位。 我们以表格中阴影部分的计算方式为例,说明该表的含义。在这一部分中,国际区有2个廊桥,4架国际航班飞机依如下次序抵达: 1.首先 (2, 11)在时刻2抵达,停靠在廊桥。 2.然后 (4, 15)在时刻4抵达,停靠在另一个廊桥。 3.接着 (7, 17)在时刻7抵达,这时前2架飞机都还没离开、都还占用着廊桥,而国际区只有2个廊桥,所以只能停靠远机位。 4.最后 (12, 16)在时刻12抵达,这时 (2, 11)这架飞机已经离开,所以有1个空闲的廊桥,该飞机可以停靠在廊桥。 根据表格中的计算结果,当国内区分配2个廊桥、国际区分配1个廊桥时,停靠廊桥的飞机数量最多,一共7 架。

【样例解释 #2】 当国内区分配2廊桥、国际区分配0个廊桥时,停靠廊桥的飞机数量最多,一共4架,即所有的国内航班飞机都能停靠在廊桥。 需要注意的是,本题中廊桥的使用遵循“先到先得”的原则,如果国际区只有1个廊桥,那么将被飞机 (1, 19)占用,而不会被 (3, 4)、(5, 6)、(7, 8)、(9, 10) 这4 架飞机先后使用。 【数据范围】

对于20% 的数据,n<=100,m1+ m2<=100.

对于40% 的数据,n<=5000,m1+ m2<=5000.

对于100% 的数据,1<=n<=10^5,m1,m2>=1,m1+m2<=10^5

所有a_{1, i}, b_{1, i},a_{2, i}, b_{2, i}为数值不超过10^8的互不相同的正整数,且保证对于每个i∈[1,m1],都有a_{1, i} <b_{1, i},以及对于每个 i∈[1,m2],都有 a_{2, i} < b_{2, i}

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