7218 - 插入排序

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小Z是一名大一的新生，今天H老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。 假设比较两个元素的时间为O(1)，则插入排序可以以O(n^2)的时间复杂度完成长度为n的数组的排序。不妨假设这n个数字分别存储在 a_1, a_2,.......a_n之中，则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式： 这下面是 C/C++ 的示范代码： for (int i = 1; i <= n; i++)

for (int j = i; j >= 2; j--)
	if (a[j] < a[j-1]) {
		int t = a[j-1];
		a[j-1] = a[j];
		a[j] = t;
	}

这下面是 Pascal 的示范代码：

for i:=1 to n do
for j:=i downto 2 do
	if a[j]<a[j-1] then
		begin
			t:=a[i];
			a[i]:=a[j];
			a[j]:=t;
		end;

为了帮助小Z更好的理解插入排序，小Z的老师H老师留下了这么一道家庭作业：

H老师给了一个长度为n的数组a,数组下标从1开始，并且数组中的所有元素均为非负整数。小Z需要支持在数组a上的Q次操作，操作共两种，参数分别如下：

1 x v：这是第一种操作，会将a的第x个元素，也就是a_x的值，修改为v。保证1≤x≤n，1≤v≤10^9。注意这种操作会改变数组的元素，修改得到的数组会被保留，也会影响后续的操作。

2x：这是第二种操作，假设 H 老师按照上面的伪代码对a数组进行排序，你需要告诉H老师原来a的第x个元素，也就是a_x，在排序后的新数组所处的位置。保证1≤x≤n。注意这种操作不会改变数组的元素，排序后的数组不会被保留，也不会影响后续的操作。

H 老师不喜欢过多的修改，所以他保证类型1的操作次数不超过5000。

小 Z 没有学过计算机竞赛，因此小 Z 并不会做这道题。他找到了你来帮助他解决这个问题。

第一行，包含两个正整数 n, Q表示数组长度和操作次数。 第二行，包含n个空格分隔的非负整数，其中第i个非负整数表示a_i。 接下来Q行，每行2∼3个正整数，表示一次操作，操作格式见【题目描述】

对于每一次类型为2的询问，输出一行一个正整数表示答案。

【样例解释】

在修改操作之前，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是3,2,1。

在修改操作之后，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3,1,2。

注意虽然此时 a_2 = a_3 ，但是我们不能将其视为相同的元素。

数据范围】

对于所有测试数据，满足 1≤n≤8000，1≤Q≤2×10^5，1≤x≤n，1≤v,ai<=10^9。 对于所有测试数据，保证在所有Q次操作中，至多有 5000次操作属于类型一。

各测试点的附加限制及分值如下表所示。

CSP