P72165

数字选取

难度 2 级 小学 数学入门 多重循环 质数 组合
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题目描述

给定正整数 n,现在有 1,2,\ldots,n 共计 n 个整数。你需要从这 n 个整数中选取一些整数,使得所选取的整数中任意两个不同的整数均互质(也就是说,这两个整数的最大公因数为 1)。请你最大化所选取整数的数量。

例如,当 n=9 时,可以选择 1,5,7,8,9 共计 5 个整数。可以验证不存在数量更多的选取整数的方案。

输入

一行,一个正整数 n,表示给定的正整数。

输出

一行,一个正整数,表示所选取整数的最大数量。

样例

样例 1
输入
6
输出
4
样例 2
输入
9
输出
5

提示

对于 40\% 的测试点,保证 1\le n\le 1000。

对于所有测试点,保证 1\le n\le 10^5。

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