7206 - 树的重心

小简单正在学习离散数学，今天的内容是图论基础，在课上他做了如下两条笔记：

1. 一个大小为 n 的树由 n 个结点与 n−1 条无向边构成，且满足任意两个结点间有且仅有一条简单路径。在树中删去一个结点及与它关联的边，树将分裂为若干个子树；而在树中删去一条边（保留关联结点，下同），树将分裂为恰好两个子树。
2. 对于一个大小为 n 的树与任意一个树中结点 c，称 c 是该树的重心当且仅当在树中删去 c 及与它关联的边后，分裂出的所有子树的大小均不超过⌊n/2⌋（其中⌊x⌋ 是下取整函数）。对于包含至少一个结点的树，它的重心只可能有 1 或 2 个。 课后老师给出了一个大小为 n 的树 S，树中结点从 1∼n 编号。小简单的课后作业是求出 S 单独删去每条边后，分裂出的两个子树的重心编号和之和。即： 上式中，E 表示树 S 的边集， (u,v) 表示一条连接 u 号点和 v 号点的边。S′u 与 S′v 分别表示树 S 删去边 (u,v) 后，u 号点与 v 号点所在的被分裂出的子树。 小简单觉得作业并不简单，只好向你求助，请你教教他。

本题包含多组测试数据 第一行一个整数 T 表示数据组数。 接下来依次给出每组输入数据，对于每组数据： 第一行一个整数 n 表示树 S 的大小。 接下来 n−1 行，每行两个以空格分隔的整数 ui，vi，表示树中的一条边 (ui,vi)。

共T行，每行一个整数，第 i 行的整数表示：第 i 组数据给出的树单独删去每条边后，分裂出的两个子树的重心编号和之和。

【样例 1 解释】 对于第一组数据： 删去边 (1,2)，1 号点所在子树重心编号为 {1}，2 号点所在子树重心编号为 {2,3}。 删去边 (2,3)，2 号点所在子树重心编号为 {2}，3 号点所在子树重心编号为 {3,5}。 删去边 (2,4)，2 号点所在子树重心编号为 {2,3}，4 号点所在子树重心编号为 {4}。 删去边 (3,5)，3 号点所在子树重心编号为 {2}，5 号点所在子树重心编号为 {5}。 因此答案为 1+2+3+2+3+5+2+3+4+2+5=32。

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