7195 - 填数游戏

小 D 特别喜欢玩游戏。这一天，他在玩一款填数游戏。

这个填数游戏的棋盘是一个n×m的矩形表格。玩家需要在表格的每个格子中填入 一个数字（数字0或者数字1），填数时需要满足一些限制。

下面我们来具体描述这些限制。

为了方便描述，我们先给出一些定义：

    我们用每个格子的行列坐标来表示一个格子，即（行坐标，列坐标）。（注意： 行列坐标均从0开始编号）

    1. 这条路径从矩形表格的左上角的格子(0,0)出发，到矩形的右下角格子(n−1,m−1)结束；

    2. 在这条路径中，每次只能从当前的格子移动到右边与它相邻的格子，或者 从当前格子移动到下面与它相邻的格子。
例如：在下面这个矩形中，只有两条路径是合法的，它们分别是P_1：(0,0)→(0,1)→(1,1)和P_2​：(0,0)→(1,0)→(1,1)。

对于一条合法的路径P，我们可以用一个字符串w(P)来表示，该字符串的长度为n+m−2，其中只包含字符“R”或者字符“D”， 第i个字符记录了路径P中第i步的移动 方法，“R”表示移动到当前格子右边与它相邻的格子，“D”表示移动到当前格子下面 与它相邻的格子。例如，上图中对于路径P_1，有w(P_1)="RD"；而对于另一条路径P_2​​， 有w(P_2)="DR"。

同时，将每条合法路径P经过的每个格子上填入的数字依次连接后，会得到一个长 度为n+m−1的01字符串，记为s(P)。例如，如果我们在格子(0,0))和(1,0)上填入数字0，在格子(0,1)和(1,1)上填入数字 1（见上图红色数字）。那么对于路径P_1，我们可以得 到s(P_1​)="011",对于路径P_2，有s(P_2)="001"。

游戏要求小 D 找到一种填数字0、1的方法，使得对于两条路径P_1,P_2​,如果w(P_1)>w(P_2​)，那么必须s(P_1​)≤s(P_2)。我们说字符串a比字符串b小，当且仅当字符串a的字典序小于字符串b的字典序，字典序的定义详见第一题。但是仅仅是找一种方法无法满 足小 D 的好奇心，小 D 更想知道这个游戏有多少种玩法，也就是说，有多少种填数字 的方法满足游戏的要求？

小 D 能力有限，希望你帮助他解决这个问题，即有多少种填0、1的方法能满足题目要求。由于答案可能很大，你需要输出答案对10^9+7取模的结果。

输入文件共一行，包含两个正整数n,m，由一个空格分隔，表示矩形的大小。其 中n表示矩形表格的行数，m表示矩形表格的列数。

输出共一行，包含一个正整数，表示有多少种填0、1的方法能满足游戏的要求。 注意：输出答案对10^9+7取模的结果。

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