7172 - 天天爱跑步

小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务。

这个游戏的地图可以看作一一棵包含 n个结点和 n-1条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从1到n的连续正整数。

现在有m个玩家,第i个玩家的起点为 S_i,终点为 T_i 。每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去, 跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。 (由于地图是一棵树, 所以每个人的路径是唯一的)

小C想知道游戏的活跃度, 所以在每个结点上都放置了一个观察员。 在结点j的观察员会选择在第W_j秒观察玩家, 一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第W_j秒也理到达了结点 j 。 小C想知道每个观察员会观察到多少人?

注意: 我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏, 他不能等待一 段时间后再被观察员观察到。 即对于把结点j作为终点的玩家: 若他在第W_j秒重到达终点,则在结点j的观察员不能观察到该玩家;若他正好在第W_j秒到达终点,则在结点j的观察员可以观察到这个玩家。

第一行有两个整数n和m 。其中n代表树的结点数量, 同时也是观察员的数量, m代表玩家的数量。

接下来 n-1行每行两个整数u和v,表示结点u到结点v有一条边。

接下来一行n个整数,其中第j个整数为W_j , 表示结点j出现观察员的时间。

接下来m行,每行两个整数S_i,和T_i,表示一个玩家的起点和终点。

对于所有的数据,保证1 <= S_i,T_i <= n, 0 <= W_j <= n 。

数据规模：

输出1行 n个整数,第j个整数表示结点j的观察员可以观察到多少人。

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