7162 - 信息传递

有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为T_i​的同学。

游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息, 但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自 己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

输入

输入数据共2行。

第1行包含1个正整数n,表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T_1​,T_2​,⋯⋯,T_n​,其中第i个整数T_i​表示编号为i的同学的信息传递对象是编号为T_i​的同学,T_i​≤n且T_i​≠i。

数据规模:

对于30%的数据,n≤200;

对于60%的数据,n≤2500;

对于100%的数据,n≤200000。

输出

1个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。

样例

输入

5
2 4 2 3 1

输出

3

来源

NOIP

时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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