7154 - 无线网络发射器选址

随着智能手机的日益普及，人们对无线网的需求日益增大。某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网。

假设该城市的布局为由严格平行的 129条东西向街道和 129条南北向街道所形成的网格状，并且相邻的平行街道之间的距离都是恒定值 1。东西向街道从北到南依次编号为0,1,2…128,南北向街道从西到东依次编号为 0,1,2…128。

东西向街道和南北向街道相交形成路口，规定编号为 x的南北向街道和编号为  y的东西向街道形成的路口的坐标是（x, y）。在某些路口存在一定数量的公共场所。

由于政府财政问题，只能安装一个大型无线网络发射器。该无线网络发射器的传播范围是一个以该点为中心，边长为 2*d的正方形。传播范围包括正方形边界。

例如下图是一个 d = 1的无线网络发射器的覆盖范围示意图。

现在政府有关部门准备安装一个传播参数为 d的无线网络发射器，希望你帮助他们在城市内找出合适的安装地点，使得覆盖的公共场所最多。

第一行包含一个整数 d，表示无线网络发射器的传播距离。

第二行包含一个整数 n，表示有公共场所的路口数目。

接下来 n行，每行给出三个整数  x, y, k, 中间用一个空格隔开，分别代表路口的坐标(x, y)以及该路口公共场所的数量。同一坐标只会给出一次。

对于 100%的数据，1  ≤  d ≤  20，1  ≤  n  ≤  20， 0  ≤  x ≤  128, 0  ≤  y  ≤  128, 0 < k  ≤1,000,000。

输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开，分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点方案数，以及能覆盖的最多公共场所的数量。

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