7152 - 联合权值

无向连通图G有n个点，n-1条边，点从1到n依次编号，编号为i的点的权值为W_i，每条边的长度均为1。图上两点(u,v)的距离定义为u点到v点的最短距离。对于图G上的点对(u,v)，若它们的距离为2，则它们之间会产生W_u\times W_v的联合权值。

请问图G上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

第一行包含1个整数n。

接下来n-1行，每行包含2个用空格隔开的正整数u、v，表示编号为u和编号为v的点之间有边相连。

最后1行，包含n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第i个整数表示图G上编号为i的点的权值为W_i。

数据规模：

对于30%的数据，1<n≤100；

对于60%的数据，1<n≤2000；

对于100%的数据，1<n≤200,000，0<W_i≤10,000。

输出共1行，包含2个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之各可能很大，输出它时要对10007取余。

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