7088 - Hanoi双塔问题

给定A、B、C三根足够长的细柱,在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘,共有n个不同的尺寸,每个尺寸都有两个相同的圆盘,注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形)。现要将这些圆盘移到C柱上,在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:

(1)每次只能移动一个圆盘;
(2)A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序;

任务:设A_n为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数,对于输入的n,输出A_n

输入

每组输入数据为一个正整数n,表示在A柱上放有2n个圆盘。

数据规模:

对于50%的数据,1<=n<=25;

对于100%的数据,1<=n<=200;

输出

每组输出仅一行,包含一个正整数,为完成上述任务所需的最少移动次数A_n

样例

输入

1

输出

2

输入

2

输出

6

提示

设法建立An与An-1的递推关系式。

来源

NOIP

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