7075 - 篝火晚会

佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学,编号从1到n。一开始,同学们按照1,2,...,n的顺序坐成一圈,而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序,形成新的一个圈,使之符合同学们的意愿,成为摆在佳佳面前的一大难题。

佳佳可向同学们下达命令,每一个命令的形式如下:

(b_1, b_2,..., b_{m-1}, b_m)

这里m的值是由佳佳决定的,每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b_1, b_2,..., b_{m-1}, b_m的这m个同学的位置。要求b_1换到b_2的位置上,b_2换到b_3的位置上,...,要求b_m换到b_1的位置上。

执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置,那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿,你能帮助佳佳吗?

输入

每组输入的第一行是一个整数n(3<=n<=50000),表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数,以一个空格隔开,分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号,编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号,...,编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。

数据规模:

对于30%的数据,n<=1000;

对于全部的数据,n<=50000。

输出

每组输出包括一行,这一行只包含一个整数,为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望,则输出-1。

样例

输入

4
3 4
4 3
1 2
1 2

输出

2

来源

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