7025 - 卢斯加法表

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著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解,他给出了如下的一张加法表,表中的字母代表数字。 例如:

16777444936639.png

其含义为:

L+L=L,L+K=K,L+V=V,L+E=E

K+L=K,K+K=V,K+V=E,K+E=KL

……

E+E=KV

根据这些规则可推导出:L=0,K=1,V=2,E=3

同时可以确定该表表示的是4进制加法。

输入

输入包含n+1行,第一行为n(n≤9)表示以下表格的行数。

以下n行,每行包括n个字符串,每个字串间用空格隔开。(字串仅有一个为‘+’号,其它都由大写字母组成)

输出

第一行为各个字母表示什么数,格式如:L=0 K=1 ……

按大写字母字典序升序输出,格式为:大写字母+‘=’+数字+一个空格……。

第二行为加法运算是几进制的,即一个整数k

若不可能组成加法表,则应输出“ERROR!”

样例

输入

3
+ M L
M ML M
L M L

输出

L=0 M=1
2

来源

NOIP